O dia 14 de março (3/14), sendo desde 1988 celebrado como o Dia do π, essa elusiva constante presente em todos os círculos e que intriga muita gente desde há muitos séculos, é desde 2020 o Dia Internacional da Matemática. É uma celebração de uma das mais antigas áreas do conhecimento promovida pela UNESCO, com o objetivo de contribuir para melhorar a consciência da importância matemática no tecido da própria sociedade.
Todos os anos é escolhido um tema para esta celebração, sendo o tema deste ano “Matemática por um Mundo Melhor”. Que contribuições pode dar a matemática para melhorar a sociedade? Para além das que já deu ao longo dos tempos, desde ajudar os nossos antepassados a perceber que vivemos numa grande esfera (aproximadamente) que roda a uma velocidade estonteante em torno de uma outra esfera, esta muito maior — uma contribuição que trouxe os “céus” para a “esfera” humana, promoveu o Iluminismo e o fim de muitas tiranias—, passando pelo contributo fundamental dado pela matemática na quebra dos códigos secretos usados pelos nazis na segunda guerra mundial — dando assim consideráveis vantagens aos aliados —, até aos códigos corretores de erros que tornam os telemóveis úteis para comunicar, a matemática pode, sem qualquer dúvida, contribuir para desenhar economias sustentáveis, mais justas e ecologicamente saudáveis. Isto porque a matemática vai muito para além dos números e das contas (na realidade, os números estão para a matemática na exata proporção em que os tijolos estão para a arquitetura). Sendo a ciência de descobrir padrões, que são (na sua maior parte) invisíveis a olho nu, e a arte de construir métodos para descobrir esses padrões, a matemática é uma ferramenta extremamente eficaz para otimizar e gerir recursos.
Mas nada como um bom problema para celebrar o Dia Internacional da Matemática, pelo que aqui fica um desafio:
Desenhe seis pontos num papel (em qualquer posição) e una-os, dois a dois, por um segmento de reta de uma de duas cores à sua escolha. Consegue fazê-lo sem nunca formar um triângulo unicolor (com vértices nos pontos inicialmente desenhados)? Não consegue, pois não? Porque será? Este é, precisamente, o desafio: perceber porque é que, por mais que tente, aparece sempre um triângulo unicolor!
Isto pode transformar-se num jogo: desenham-se seis pontos e dois jogadores, usando lápis de cores diferentes, desenham alternadamente os segmentos de retas. O primeiro a fazer um triângulo perde. Este é, pois, um jogo sem empates! Tudo isto implica algo de curioso: dadas seis quaisquer pessoas, há sempre (pelo menos) três delas que se conhecem mutuamente ou, então, há (pelo menos) três que não se conhecem duas a duas. Uma das duas situações ocorre sempre! E, isto, é matemática!
António Machiavelo
Matemático e docente da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
